אינטגרטורים אנלוגיים: כיצד ליישם אותם על ממשקי חיישנים, יצירת אותות וסינון

לפני שעולם האלקטרוניקה הפך לדיגיטלי, מערכות בקרה, המבוססות על פיתרון של משוואות דיפרנציאליות, השתמשו בחישובים אנלוגיים כדי לפתור משוואות אלו. כתוצאה מכך, מחשבים אנלוגיים היו נפוצים למדי מכיוון שכמעט כל הפתרונות למשוואות דיפרנציאליות דרשו את היכולת לבצע אינטגרציה של אותות. בעוד שמערכות בקרה הפכו ברובן לדיגיטליות ואינטגרציה ספרתית החליפה אינטגרציה אנלוגית, עדיין יש צורך במעגלי אינטגרטור אנלוגיים עבור הפעולה של חיישנים, יצירת אותות וסינון. יישומים אלו משתמשים באינטגרטורים, המבוססים על מגברי שרת (Op Amp) עם אלמנטים קיבוליים בחוג המשוב, כדי לספק עיבוד אותות הכרחי ביישומי הספק נמוך.

למרות שהם עדיין חשובים, מתכננים רבים עשויים בקלות להתעלם מהשימושיות שלהם. מאמר זה מעניק סקירה כללית של מעגלי אינטגרטור והדרכה לגבי תכנון נכון, בחירת רכיבים ופרקטיקות עבודה מומלצות להשגת ביצועים מצוינים באמצעות מספר דוגמאות מבית Texas Instruments.

אינטגרטור מהפך בסיסי

האינטגרטור האנלוגי הקלאסי משתמש במגבר שרת עם קבל כאלמנט המשוב (איור 1).

איור 1: תרשים של אינטגרטור אנלוגי מהפך בסיסי המורכב ממגבר שרת עם קבל בחוג המשוב שלו. (מקור התמונה: DigiKey)

ניתן לחשב את מתח היציאה _OUT‏V של האינטגרטור כפונקציה של מתח הכניסה _IN‏V באמצעות משוואה 1.

משוואה 1

גורם ההגבר של האינטגרטור המהפך הבסיסי הוא RC‏/1‏- המיושם לאינטגרל של מתח הכניסה. באופן מעשי, קבלים המשמשים עבור אינטגרטורים צריכים להיות עם טולרנסים של פחות מ- 5% וסחיפת טמפרטורה נמוכה. קבלי פוליאסטר הם בחירה טובה. יש להשתמש בנגדים עם טולרנס של 0.1%‏± במקומות של נתיבים קריטיים.

במעגל זה יש מגבלה בכך שב- DC הקבל מייצג מעגל פתוח וההגבר עולה לאינסוף. במעגל מעשי, היציאה תעלה עד למתח פס הספקת-הכוח החיובי או השלילי, בתלות בקוטביות של כניסת ה- DC שאינה-אפס. ניתן לתקן זאת על ידי הגבלת הגבר ה- DC של האינטגרטור (איור 2).

איור 2: הוספת נגד גדול במקביל לקבל המשוב מגבילה את הגבר ה- DC כשהתוצאה היא אינטגרטור מעשי. (מקור התמונה: DigiKey)

הוספת נגד בעל ערך גבוה (_F‏R) במקביל לקבל המשוב מגבילה את הגבר ה- DC של האינטגרטור הבסיסי לערך של R‏/_F‏R-, כשהתוצאה היא התקן מעשי. תוספת זו פותרת את סוגיית הגבר ה- DC אך מגבילה את תחום התדרים בו עובד האינטגרטור. התבוננות במעגל אמיתי עוזרת להבנת מגבלה זו (איור 3).

איור 3: סימולציית TINA-TI של אינטגרטור מעשי עם רכיבים אמיתיים. (מקור התמונה: DigiKey)

מעגל זה משתמש במגבר שרת LM324 מבית Texas Instruments. ה- LM324 הוא מגבר שרת טוב לשימוש כללי עם זרם ממתח כניסה נמוך (45 ננואמפר (nA) טיפוסי), מתח היסט (Offset) נמוך (2 מיליוולט (mV) טיפוסי), ומכפלת הגבר-רוחב-פס של 1.2 מגה-הרץ (MHz). כניסת המעגל נדחפת על ידי מחולל הפונקציות של הסימולטור עם גל מרובע של 500 הרץ (Hz‏). הוא מוצג בגרף העליון של אוסצילוסקופ הסימולטור. המעגל מבצע אינטגרציה של הגל המרובע והיציאה היא פונקציית משולש בתדר Hz‏ 500‏ כמוצג בגרף האוסצילוסקופ התחתון.

הגבר ה- DC הוא kΩ‏ 75‏/kΩ‏ 270- או 3.6‏- או 11 דציבל (dB‏); זה נראה בפונקציית ההעברה של המעגל, המוצגת בדיאגרמה בצד ימין למטה באיור 3. היענות התדרים יורדת ב- dB‏ 20‏- לכל דקדה החל מ- Hz‏ 100‏ בערך ועד 250 קילוהרץ (kHz‏) בערך. זהו תחום התדרים השימושי לפעולת האינטגרטור והוא קשור למכפלת הגבר-רוחב-פס של מגבר השרת.

מגבר שרת חדש יותר מבית Texas Instruments הוא ה- TLV9002. למגבר זה עם הגבר-רוחב-פס של MHz‏ 1‏ יש מתח היסט (Offset) כניסה של mV‏ 0.4‏± וזרם ממתח נמוך ביותר של 5 פיקואמפר (pA‏). כמגבר CMOS, הוא מיועד עבור מגוון רחב של יישומים ניידים בעלות נמוכה.

עבור המתכננים חשוב לזכור כי אינטגרטור הוא התקן צבירה (קומולציה). ככזה, וללא קיזוז מתאים, זרם ממתח הכניסה ומתח היסט (Offset) הכניסה יכולים לגרום לכך שמתח הקבל יעלה או ירד עם הזמן. ביישום זה זרם ממתח הכניסה ומתח ההיסט (Offset) הם נמוכים יחסית, ומתח הכניסה מאלץ את קבל המשוב להתפרק באופן מחזורי.

ביישומים המשתמשים בפונקציונליות הצבירה, כמו בעת מדידת מטען, צריך להיות מנגנון לאיפוס המתח ולקביעת התנאים הראשוניים באינטגרטור. ל- ACF2101BU מבית Texas Instruments יש מנגנון כזה. זהו אינטגרטור עם מיתוג כפול המשלב מתג מובנה לפריקת קבל המשוב. מאחר וההתקן מיועד עבור יישומים הדורשים צבירת מטען, יש לו זרם ממתח נמוך ביותר של 100 פמטו-אמפר (fA) ומתח היסט (Offset) טיפוסי של mV‏ 0.5‏±.

מגבר אינטגרטור ממותג/טרנס-אימפדנס דומה הוא ה- IVC102U מבית Texas Instruments. הוא מיועד עבור אותו מגוון של יישומים כמו ה- ACF2101BU אך שונה בהיותו התקן יחיד כל מארז. יש לו גם שלושה קבלי משוב פנימיים. הוא משלב מתגים לפריקת סוללת הקבלים ולחיבור מקור הכניסה כך שלמתכנן יש יכולת לשלוט על מחזור האינטגרציה ולכלול פעולת החזקה, כמו גם פריקת המתח על הקבל.

אינטגרטור לא-מהפך

האינטגרטור הבסיסי מהפך את אינטגרל האות. בעוד שמגבר מהפך שני המחובר בסדרה עם האינטגרטור הבסיסי יכול לשחזר את הפאזה המקורית, ניתן לתכנן אינטגרטור לא-מהפך עם דרגה אחת (איור 4).

איור 4: אינטגרטור לא-מהפך המבוסס על תצורת מגבר שרת של מגבר הפרש יכול להבטיח שפאזת היציאה תואמת לזו של הכניסה. (מקור התמונה: DigiKey)

הגרסה הלא-מהפכת של האינטגרטור משתמשת באינטגרטור דיפרנציאלי כדי לשמור את היציאה בפאזה עם אות הכניסה. תכן זה מוסיף רכיבים פסיביים נוספים, אותם יש להתאים עבור ביצועים מיטביים. היחס בין מתחי הכניסה והיציאה זהה לזה של האינטגרטור הבסיסי למעט הסימן, כמוצג במשוואה 2:

משוואה 2

התאמות אחרות לאינטגרטור הבסיסי ניתנות למימוש באמצעות מעגלי מגבר שרת מסורתיים. לדוגמה, ניתן להוסיף מספר כניסות מתח (_1‏V‏, _2‏V‏, _3‏V‏, ...) על ידי סיכום כל אחת דרך נגד הכניסה שלו עצמו (כלומר _1‏R‏, _2‏R‏, _3‏R‏, ...) לכניסה הלא-מהפכת של מגבר השרת. היציאה המתקבלת של אינטגרטור מסכם זה מחושבת באמצעות משוואה 3:

משוואה 3

אם _1‏R‏=_2‏R‏= _3‏R‏=R, אזי היציאה מחושבת באמצעות משוואה 4:

משוואה 4

והיציאה היא האינטגרל של סכום הכניסות.

כמה יישומי אינטגרטור נפוצים

היסטורית, משתמשים באינטגרטורים כדי לפתור משוואות דיפרנציאליות. לדוגמה, תאוצה מכנית היא קצב השינוי או הנגזרת של המהירות שלו. המהירות היא נגזרת של התזוזה. ניתן להשתמש באינטגרטור כדי לקחת את היציאה של מד-התאוצה ולבצע עליו אינטגרציה פעם אחת כדי לקבל את המהירות. אם מבצעים אינטגרציה על אות המהירות, אזי היציאה היא התזוזה. משמעות הדבר היא שבאמצעות אינטגרטור, היציאה של מתמר יחיד יכולה לייצר שלושה אותות נבדלים: תאוצה, מהירות ותזוזה (איור 5).

איור 5: באמצעות אינטגרטורים כפולים, המתכננים יכולים לייצר קריאות תאוצה, מהירות ותזוזה מתוך מד-תאוצה. (מקור התמונה: DigiKey)

על הכניסה מתוך מד-התאוצה מבצעים אינטגרציה וסינון כדי להשיג את המהירות. על המהירות מבצעים אינטגרציה וסינון כדי להניב את התזוזה. שימו לב שכל היציאות הן בצימוד AC. בכך נחסך הצורך להתמודד עם התנאים הראשוניים של כל אינטגרטור.

מחולל פונקציות

ניתן לבנות מחוללי פונקציות, היוצרים סוגים רבים של צורות-גל, בעזרת מספר אינטגרטורים (איור 6).

איור 6: מחולל פונקציות שתוכנן באמצעות שלוש דרגות LM324. OP1 הוא מתנד הרפייה (Relaxation) המייצר גל מרובע; OP2 הוא אינטגרטור הממיר את הגל המרובע לגל משולש; ו- OP3 הוא אינטגרטור נוסף הפועל כמסנן מעביר-נמוכים להסרת ההרמוניות של הגל המשולש, כשהתוצאה היא גל סינוס. (מקור התמונה: DigiKey)

מחולל הפונקציות מתוכנן סביב ה- LM324, שנידון קודם לכן כאינטגרטור מעשי. בתכן זה, המוצג כסימולציה של TINA-TI, משתמשים בשלושה מגברי שרת LM324. הראשון, OP1, משמש כמתנד הרפייה (Relaxation) ומייצר יציאת גל מרובע בתדר שנקבע על ידי קבל C1 ופוטנציומטר P1. בדרגה השנייה, OP2 מחווט כאינטגרטור וממיר את הגל המרובע לגל משולש. בדרגה השלישית, OP3 מחווט כאינטגרטור אך פונקציונלית הוא משמש כמסנן מעביר-נמוכים. המסנן מסיר את כל ההרמוניות מהגל המשולש ומוציא גל סינוס בתדר הבסיסי. היציאות של כל דרגה מופיעות באוסצילוסקופ הסימולטור בצד הימני התחתון של איור 6.

סלילי Rogowski

סלילי Rogowski הם קטגוריה של חיישני זרם המודדים מקורות זרם-חילופין באמצעות סליל גמיש המלופף סביב המוליך נושא-הזרם הנמדד. הם משמשים למדידת טרנזיינטי זרם במהירות גבוהה, זרמים בפולסים, או הספק קווי Hz‏ 60‏/50.

סלילי Rogowski מבצעים פונקציה הדומה לשנאי זרם. ההבדל העיקרי הוא שסליל Rogowski משתמש בליבת אוויר לעומת הליבה הפרומגנטית המשמשת בשנאי זרם. לליבת האוויר יש עכבת תחיבה נמוכה יותר, וכתוצאה מכך תגובה מהירה יותר והיעדר השפעות רוויה בעת מדידת זרמים גדולים. סליל Rogowski הוא קל ביותר לשימוש (איור 7).

איור 7: תרשים מפושט המציג התקנת סליל Rogowski סביב מוליך נושא-זרם (בצד שמאל) ומעגל אקוויוולנטי עבור הכינון שלו (בצד ימין). (מקור התמונה: LEM USA)

סליל Rogowski, כדוגמת ה- ART-B22-D300 מבית LEM USA, פשוט נכרך סביב מוליך נושא-זרם כמוצג בצד שמאל של איור 7. המעגל האקוויוולנטי של סליל Rogowski מוצג בצד ימין. שימו לב שיציאת הסליל היא פרופורציונלית לנגזרת של הזרם הנמדד. אינטגרטור משמש עבור חישוב הזרם הנמדד.

תכן ייחוס עבור אינטגרטור סליל Rogowski מוצג באיור 8. תכן זה כולל הן יציאה עם דיוק גבוה המכסה את התחום של 0.5 אמפר (A) עד 200 אמפר בדיוק של %‏0.5‏, והן יציאה עם התייצבות מהירה על פני אותו תחום הזרמים עם דיוק בתחום של %‏1 בפחות מ- 15 מילי-שניות (ms‏).

איור 8: תכן ייחוס זה עבור אינטגרטור סליל Rogowski משתמש ב- OPA2188 מבית Texas Instruments כמגבר השרת העיקרי ברכיבי האינטגרטור של התכן. (מקור תמונה: Texas Instruments)

תכן הייחוס משתמש ב- OPA2188 מבית Texas Instruments כמגבר השרת העיקרי ברכיבי האינטגרטור של התכן. ה- OPA2188 הוא מגבר שרת כפול המשתמש בטכניקת איפוס-אוטומטי קניינית המניבה מתח היסט (Offset) מקסימלי של 25 מיקרו-וולט (μV) ובסחיפה של כמעט אפס בזמן או בטמפרטורה. יש לו מכפלת הגבר-רוחב-פס של MHz‏ 2‏ וזרם ממתח כניסה של pa‏ 160‏±, טיפוסי.

עבור תכן ייחוס זה, Texas Instruments בחרה את ה- OPA2188 עקב ההיסט (Offset) הנמוך וסחיפת ההיסט (Offset) הנמוכה שלו. כמו כן, זרם הממתח הנמוך שלו מקטין למינימום את ההעמסה של סליל Rogowski.

אינטגרטורים במסננים

אינטגרטורים משמשים בתכני מסננים הן מסוג State Variable והן מסוג Bi-Quad. שני סוגי מסננים דומים אלו משתמשים באינטגרטורים כפולים כדי להשיג היענות מסנן מסדר-שני. מסנן מסוג State Variable מעניין יותר בכך שתכן יחיד מניב בו-זמנית היענויות של מעביר-נמוכים, מעביר-גבוהים ומעביר-פס. המסנן משתמש בשני אינטגרטורים ביחד עם דרגת מחבר (Adder)/מחסר (Subtractor), כפי שמוצג בסימולציה של TINA-TI (איור 9). היענות המסנן עבור יציאת מעביר-נמוכים מוצגת.

איור 9: המסנן מסוג State Variable משתמש בשני אינטגרטורים כדרגת מחבר (Adder)/מחסר (Subtractor) כדי ליצור יציאות של מעביר-נמוכים, מעביר-גבוהים ומעביר-פס מאותו המעגל. (מקור התמונה: DigiKey)

לטופולוגיית מסנן זו יש יתרון בכך שכל שלושת פרמטרי המסנן - הגבר, תדר הקטעון וגורם Q - ניתנים לכיוונון באופן בלתי-תלוי בתהליך התכנון. בדוגמה זו, הגבר ה- DC הוא 1.9‏ (dB‏ 5.6), תדר הקטעון הוא kHz‏ 1‏ וה- Q הוא 10.

ניתן לממש תכני מסננים מסדר גבוה יותר על ידי חיבור בטור של מספר מסננים מסוג State Variable. מסננים אלו משמשים בדרך כלל עבור Anti-Aliasing לפני ממיר אנלוגי-לדיגיטלי בו צפוי תחום דינמי רחב ורעש נמוך.

סיכום

למרות שלעתים נדמה שהעולם הפך לדיגיטלי, הדוגמאות הנידונות במאמר זה מראות כי האינטגרטור האנלוגי נותר אלמנט מעגל שימושי ורב-תכליתי ביותר עבור עיבוד אותות, אכשור חיישנים, יצירת אותות וסינון.