מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות (TCR‏) עבור חישת זרם

הנושאים הבאים יידונו במאמר.

1. מהו TCR?
2. כיצד נקבע TCR?
3. כיצד המבנה משפיע על ביצועי TCR?
4. TCR ביישומים
5. כיצד להשוות גיליונות נתונים

סיבה ותוצאה

ההתנגדות היא תוצאה של שילוב של גורמים הגורמים לתנועתו של אלקטרון לסטות מנתיב אידיאלי בתוך סריג גבישי של מתכת או סגסוגת מתכת. כאשר אלקטרון נתקל באי-שלמויות או בפגמים בתוך הסריג הוא יכול לגרום לפיזור. זה מגדיל את הדרך שהוא עובר, וכתוצאה מכך ההתנגדות גדלה. אי-שלמויות ופגמים אלו יכולים להיגרם מ-:

• תנועה בסריג עקב אנרגיה תרמית
• אטומים שונים הנמצאים בסריג, כגון זיהומים
• היעדר חלקי או מלא של סריג (מבנה אמורפי)
• אזורים לא-מסודרים בגבולות הגרעינים
• פגמים בגביש או באזורי הממשק בגביש

מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות (TCR‏), שלעיתים נקרא מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות (RTC‏), הוא מאפיין של רכיב האנרגיה התרמית של אי-השלמויות והפגמים. ההשפעה של שינוי התנגדות זה היא הפיכה כאשר הטמפרטורה חוזרת לטמפרטורת הייחוס, בהנחה שמבנה הגרעינים לא השתנה עקב טמפרטורות גבוהות הנובעות מאירוע פולסים/עומס-יתר קיצוני. עבור מוצרי ®Power Metal Strip‏ ו- ™Power Metal Plate‏, זו תהיה הטמפרטורה שתגרום לסגסוגת לעלות מעל C‏°‏350‏.

שינוי התנגדות זה עקב הטמפרטורה נמדד ב- ppm/°C, המשתנה באופן נרחב בין חומרים שונים. לדוגמה, לסגסוגת מנגן-נחושת יש TCR של < ppm/°C‏ 20 (עבור 20°C עד 60°C), בעוד שלנחושת המשמשת בסיומות יש TCR‏ של בערך ppm/°C‏ 3,900‏. דרך נוספת לייצג ppm/°C שאולי קל יותר להבין היא ש- ppm/°C‏ 3,900 שווה ל- °C‏/%‏ 0.39. אלה עשויים להיראות כמו מספרים קטנים עד שבוחנים את שינוי ההתנגדות עקב עליית טמפרטורה של C‏°‏100‏. עבור נחושת זה יגרום לשינוי של %‏39 בהתנגדות.

שיטה חלופית להמחשת ההשפעה של TCR היא לבחון אותו במונחים של קצב ההתרחבות של החומר עם הטמפרטורה (איור 1). נבחן שני פסים שונים, A ו- B, שאורך כל אחד הוא 100 מטר. פס A משנה את אורכו בקצב של ppm/°C‏ 500+ ופס B משנה את אורכו בקצב של ppm/°C‏ 20+‏. שינוי טמפרטורה של 145°C+ יגרום לפס A להתארך ב- 7.25 מטר, בעוד שפס B יתארך ב- 0.29 מטר בלבד. להלן ייצוג בקנה מידה של 1/20 להדגמה ויזואלית של ההפרש. השינוי בפס A הוא בולט, בעוד שבפס B אין שינוי נראה לעין באורך.

איור 1‏: שיטה אחת להמחשת ההשפעה של TCR היא לבחון אותו במונחים של קצב ההתארכות של החומר עם הטמפרטורה. (מקור התמונה: Vishay Dale)

זה חל גם על נגד בכך ש- TCR נמוך יותר יגרום למדידה יציבה יותר על פני הטמפרטורות, שעלולה להיגרם כתוצאה מההספק המופעל (שיגרום לטמפרטורת אלמנט ההתנגדות לעלות) או מהסביבה.

כיצד מודדים TCR‏

ביצועי TCR לפי MIL-STD-202 שיטה 304 הוא שינוי ההתנגדות המבוסס על טמפרטורת ייחוס של 25°C‏. משנים את הטמפרטורה של ההתקן הנבדק עד שמגיעים לשיווי-משקל לפני שמודדים את ערך ההתנגדות. ההפרש משמש לקביעת ה- TCR. עבור מודל WSL‏ Power Metal Strip, מודדים את ה- TCR‏ בטמפרטורה נמוכה של 65°C‎- ואז מודדים אותו ב- C‏°‏170‏. להלן המשוואה. בדרך כלל עלייה בהתנגדות עם עלייה בטמפרטורה גורמת ל- TCR חיובי. כמו כן, יש לשים לב כי התחממות-עצמית גורמת לשינוי ההתנגדות עקב ה- TCR.

מקדם התנגדות - טמפרטורה (%):

מקדם התנגדות - טמפרטורה (ppm):

כאשר:

R1 = התנגדות בטמפרטורת הייחוס

R2 = התנגדות בטמפרטורת הפעולה

t1 = טמפרטורת הייחוס (25°C)

t2 = טמפרטורת הפעולה

טמפרטורת הפעולה (t2) מבוססת לרוב על היישום. לדוגמה, תחום הטמפרטורות עבור מכשור הוא בדרך כלל C‏°‏0‏ עד 60°C, ו- 55°C- עד 125°C הוא התחום הטיפוסי עבור יישומים צבאיים. סדרת Power Metal Strip WSL מעניקה TCR עבור תחום הפעולה שלה של65°C‎- עד C‏°‏170+, בעוד שלסדרת WSLT יש תחום טמפרטורות מורחב של עד 275°C.

טבלה 1 להלן מציגה את ה- TCR עבור חומרי התנגדות מסוימים המשמשים במגוון המוצרים הקשורים למאמר זה.

טבלה 1: ערכי TCR של חומרי אלמנט שונים של נגדים ב- ppm/°C‏. (מקור התמונה: Vishay Dale)

איור 2 משווה רמות TCR שונות כאחוז שינוי בהתנגדות מול עליית הטמפרטורה מ- 25°C.

איור 2‏: השוואת רמות TCR שונות כאחוז שינוי בהתנגדות על פני הטמפרטורות (מקור התמונה: Vishay Dale)

המשוואה הבאה מחשבת את השינוי המקסימלי בערך ההתנגדות עבור TCR נתון.

כאשר:

R = התנגדות סופית

R0 = התנגדות התחלתית

α‏ = TCR‏

T = טמפרטורה סופית

T0 = טמפרטורה התחלתית

חברת Vishay מציעה מחשבון TCR מקוון בכתובת https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/.

כיצד משפיע המבנה על ה- TCR

סדרות Power Metal Strip ו- Power Metal Plate מציעות ביצועי TCR מעולים בהשוואה לנגדי חישת זרם מסורתיים פילם-עבה כל-מתכתי. נגד חישת זרם פילם-עבה משתמש בחומר שהוא בעיקר כסף, עם הדקי כסף או נחושת. לכסף ולנחושת יש ערכי ביצועי TCR גדולים באופן דומה.

איור 3‏: השוואה של נגדי Power Metal Strip מבית Vishay לנגדי פסי מתכת ופילם-עבה טיפוסיים. (מקור התמונה: Vishay Dale)

סדרת נגדי Power Metal Strip משתמשת בהדק נחושת מוצק (פריט 2 באיור 4) המהווה קורת אלקטרונים המרותכת לסגסוגת עם התנגדות TCR נמוכה (פריט 1), ומשיגה ערכים הנמוכים עד כדי mΩ‏ 0.1 עם TCR נמוך. עם זאת, להדק הנחושת יש TCR גבוה (ppm/°C‏ 3,900) בהשוואה לסגסוגת ההתנגדות (<ppm/°C‏ 20), שעדיין ממלאת תפקיד בביצועים הכוללים של ה- TCR מכיוון שנדרשים ערכי התנגדות נמוכים יותר.

איור 4‏: מבנה טיפוסי של נגד Power Metal Strip מבית Vishay. (מקור התמונה: Vishay Dale)

הדק הנחושת מספק חיבור עם התנגדות נמוכה לסגסוגת ההתנגדות, ומאפשר פילוג אחיד של זרימת הזרם לאלמנט ההתנגדות עבור מדידת זרם מדויקת יותר ליישומי זרם גבוה. עם זאת, להדק הנחושת יש TCR גבוה (ppm/°C‏ 3,900) בהשוואה לסגסוגת ההתנגדות (<ppm/°C‏ 20), עם השפעה משמעותית על הביצועים הכוללים של ה- TCR בערכי התנגדות נמוכים ביותר. זה מתואר באיור 5 המדגים כיצד ההתנגדות הכוללת מושפעת מהשילוב של הדק הנחושת וסגסוגת הההתנגדות עם TCR נמוך. עבור ערכי ההתנגדות הנמוכים ביותר של מבנה הנגד הספציפי, הנחושת הופכת למשמעותית יותר בדירוג ובביצועים של ה- TCR.

איור 5‏: עבור ערכי ההתנגדות הנמוכים יותר של מבנה הנגד הספציפי, הנחושת הופכת למשמעותית יותר בדירוג ובביצועים של ה- TCR. (מקור התמונה: Vishay Dale)

השפעה זו עשויה להתרחש בתחומי ערכי התנגדות שונים עבור חלקים שונים. לדוגמה, דירוג ה- TCR של ה- WSLP2512 הוא ppm/ C‏ 275 ב -mΩ‏ 1, ואילו זה של ה- WSLF2512 הוא ppm/°C‏ 170 ב- mΩ‏ 1‏. ל- WSLF‏ יש TCR נמוך יותר מכיוון שלהדק הנחושת יש תרומת התנגדות נמוכה יותר עבור אותו ערך התנגדות.

הדק Kelvin‏ לעומת הדק 2‏

מבנה ה- Kelvin‏ (הדק 4) מעניק שני יתרונות: שיפור עקביות תוצאות מדידות הזרם ושיפור ביצועי ה- TCR. המבנה המחורץ מפחית את כמות הנחושת שבתוך-המעגל מהמדידה. טבלה 2 ממחישה את היתרונות של ה- WSK2512‏ עם סיומת Kelvin‏ בהשוואה ל- WSLP2512‏ עם 2-הדקים.

טבלה 2: השוואה בין ה- WSK2512 עם סיומת Kelvin‏ ל- WSLP2512 עם 2-הדקים. (מקור התמונה: Vishay Dale)

ישנן שתי שאלות עיקריות (הדוגמה באיור 6 היא של ה- WSL3637)

• למה לא לחרוץ את סגסוגת ההתנגדות לכל אורכה כדי להשיג את ה- TCR הטוב ביותר?

  זה יגרום לבעיה חדשה מכיוון שהנחושת מאפשרת למדוד את חיבור ההתנגדות הנמוכה לאזור זרימת הזרם. חריצת סגסוגת ההתנגדות לכל אורכה תגרום למדידה להיות דרך חלק מסגסוגת ההתנגדות במקום בו אין זרימת זרם. התוצאה תהיה מתח נמדד מוגדל. זוהי פשרה בין השפעות TCR הנחושת לבין דיוק ועקביות המדידות.

• האם ניתן להשתמש בתכן פדים עם 4-הדקים כדי להשיג את אותן התוצאות?

לא. בעוד שתכן פדים עם 4-הדקים אכן מציע עקביות מדידות טובה יותר, הוא אינו מסיר את השפעות הנחושת ממעגל המדידה. הנגד עדיין יפעל לאותו TCR נקוב.

איור 6‏: המבנה המחורץ (של ה- WSL3637‏ מבית Vishay Dale המוצג כאן) מפחית את כמות הנחושת שבתוך-המעגל ממדידת חישת הזרם. (מקור התמונה: Vishay Dale)

מבנה מוגבה

חלקי הדקי Kelvin‏ אינם מוגבלים לסוג מבנה פלאנארי (או שטוח). ה- WSK1216 ו- WSLP2726 הם דוגמאות לנגדים המשתמשים במבנה מוגבה. המטרה היא לחסוך מקום בלוח ועדיין למקסם את חלק ההתנגדות הנתרם מסגסוגת ההתנגדות עם TCR נמוך. השילוב של הגדלת אלמנט ההתנגדות וסיומת Kelvin‏ מספק נגד עם TCR נמוך בערכי התנגדות נמוכים ביותר (עד כדי Ω‏ 0.0002‏), חתימת-שטח קטנה ודירוג הספק גבוה.

מבנה חיפוי (Clad) לעומת ריתוך

הדקים הנבנים על ידי יישום שכבת נחושת דקה על אלמנט ההתנגדות ישפיעו גם על ה- TCR ועל עקביות המדידות. ניתן להשיג את שכבת הנחושת הדקה על ידי מבנה חיפוי או באמצעות ציפוי אלקטרוליטי. מבנה חיפוי מושג על ידי גלגול יריעות נחושת וסגסוגת התנגדות ביחד תחת לחץ קיצוני ליצירת חיבור מכני אחיד בין שני החומרים. בשתי שיטות המבנה, עובי שכבת הנחושת הוא בדרך כלל כמה אלפיות אינץ', המקטין למינימום את השפעת הנחושת ומעניק TCR משופר. הפשרה היא שהנגד ישתנה מעט בערך שלו כשהוא מורכב על הלוח מכיוון ששכבת הנחושת הדקה אינה מאפשרת פילוג אחיד של הזרם דרך סגסוגת ההתנגדות הגבוהה. במקרים מסוימים, שינוי ההתנגדות בהרכבה על הלוח יכול להיות גדול בהרבה מההשפעות של ה- TCR בין סוגי הנגדים המושווים. למידע נוסף בנושא מבנה חיפוי, עיינו ב- https://www.vishay.com/doc?30333.

גורם נוסף של המבנה יכול לשחק תפקיד קטן במאפיין ה- TCR של הנגד בכך שתכונות הנחושת וסגסוגת ההתנגדות עשויות להתקזז, ולהעניק מאפיין TCR נמוך ביותר. ייתכן ויהיה צורך בבדיקת TCR מפורטת עבור נגד ספציפי כדי להבין את תכונות הביצועים המלאות.

ה- TCR ביישום (הסביבה וההספק המיושם)

אמנם לרוב ה- TCR נחשב במונחים של אופן שינוי הנגד על בסיס תנאים סביבתיים, יש להתייחס למימד אחר; עליית טמפרטורה עקב ההספק המופעל. כאשר ההספק מופעל, הנגד מתחמם עקב המרת אנרגיה חשמלית לאנרגיה תרמית. עליית טמפרטורה זו בשל ההספק המופעל היא גם מרכיב הקשור ל- TCR, המכונה לעתים מקדם ההספק של ההתנגדות (PCR).

ה- PCR מביא שכבה נוספת שהיא תוצאה של המבנה, המבוססת על הולכה תרמית דרך החלק או ההתנגדות התרמית הפנימית, _thi‏R‏. נגד בעל התנגדות תרמית נמוכה ביותר על לוח עם מוליכות תרמית גבוהה ישמור על טמפרטורת נגד נמוכה יותר. דוגמה לכך הוא ה- WSHP2818‏, שבו הדק הנחושת הגדול והמבנה הפנימי מעניקים מבנה יעיל ביותר מבחינה תרמית, שמשמעותו היא שהטמפרטורה לא תעלה באופן משמעותי בהשוואה להספק המופעל.

לא כל גליונות הנתונים נולדים שווים

השוואת מפרטים של מספר יצרנים עשויה להיות קשה מכיוון שישנן דרכים רבות להציג את ה- TCR. כמה מהיצרנים יפרטו את רכיב ה- TCR, שהוא רק חלק מביצועי המוצר הכוללים תוך שהם מתעלמים מהשפעות הסיומות. הפרמטר החשוב ביותר הוא רכיב ה- TCR הכולל את השפעות הסיומות, כפי שהנגד יבצע בפועל ביישום.

במקרים אחרים, מאפיין ה- TCR יוצג בתחום טמפרטורות מוגבל, למשל 20°C עד 60°C, בעוד שאחרים עשויים להציג את מאפייני ה- TCR בתחום פעולה רחב יותר, למשל 55°C- עד 155°C+. כאשר משווים נגדים אלה, הנגד עם מפרט לתחום טמפרטורות מוגבל יציג ביצועים טובים יותר מהנגד עם מפרט לתחום רחב יותר. ביצועי ה- TCR הם לרוב לא-ליניאריים וגרועים יותר בתחום הטמפרטורות השליליות. עקומות TCR מפורטות ספציפיות למבנה הנגד ולערך ההתנגדות עשויים להיות זמינים לתמיכה בתכנים שלכם. פנו ל- DigiKey או ל- Vishay Dale בכתובת www2bresistors@Vishay.com.

עיינו בגרפים באיור 7 המציגים את תכונות ה- TCR הלא-לינארי ומה גודל ההפרש שאותו הנגד יכול להציג על פני תחומי טמפרטורות שונים.

איור 7: דוגמא לתכונות TCR לא-לינארי ומה גודל ההפרש שאותו הנגד יכול להציג על פני תחומי טמפרטורות שונים. (מקור התמונה: Vishay Dale)

אם גיליון נתונים מפרט TCR עבור תחום של ערכי התנגדות, ייתכן שיהיו ביצועים טובים יותר. ערך ההתנגדות הנמוך ביותר בתחום יקבע את הגבול עבור התחום עקב השפעות הסיומות. לנגד עם ערך ההתנגדות הגבוה ביותר באותו התחום עשוי להיות TCR קרוב יותר לאפס מכיוון שיותר מערך ההתנגדות נגזר מסגסוגת ההתנגדות עם TCR נמוך. עבור פילם-עבה, זהו שילוב של תכולת פילם ההתנגדות והשפעת הסיומות. נקודה נוספת להבהרה בנוגע להשוואת גרפים אלו היא שלא תמיד יש לנגדים גודל שיפוע זה, מכיוון שחלקם עשויים להיות שטוחים יותר, בתלות באינטראקציות של ה- TCR עם החומרים ועם ערך ההתנגדות.

רשימת בדיקות להשוואה

מטרת סעיף זה היא להציע מדריך להשוואת TCR בין גיליון נתונים אחד למשנהו על בסיס הפרטים המוצעים בדף יישום זו.

1. האם מבני הנגדים דומים?
   1. האם מבנה ההדקים הוא בחיפוי (Clad‏), הדק בציפוי אלקטרוליטי, או הדק נחושת מוצקה?
   2. האם גיליון הנתונים מפרט את ה- TCR‏ של סגסוגת ההתנגדות או של פרמטר ביצועי TCR של הרכיב (סה"כ)? לא תמיד קל לקבוע זאת
2. תחומי טמפרטורות
   1. האם תחום הטמפרטורות עבור ה- TCR שבמפרט הוא זהה, כגון 20°C עד 60°C או רחב יותר?
   2. האם ערך ה- TCR המוצג דומה עבור כל ערכי ההתנגדות?
3. האם יש יתרוןל סיומות Kelvin‏ לשיפור ביצועי ה- TCR של התכן?
4. האם אתם זקוקים לנתונים ספציפיים יותר עבור צורכי התכן שלכם? www2bresistors@Vishay.com

מקורות:

(1) מקור: Zandman, Simon, & Szwarc Resistor theory and technology 2002 - עמ' 23 עד 24

משאבים נוספים

1. סקירה כללית: נגדי חישת זרם בהרכבה-משטחית ®Power Metal Strip‏