כיצד למנוע Aliasing‏ בחיישני MEMS דיגיטליים

בעשור האחרון או יותר, מתכנני מערכות מבוססות מערכות מיקרו-אלקטרומכניות (MEMS) בחרו להשתמש בחיישני MEMS דיגיטליים ולא בגרסות אנלוגיות. מגמה זו נבעה עקב זמינות מוצרי חיישנים, מערכי מאפיינים, אינטגרציה ועלות. בבחירת חיישני MEMS דיגיטליים, המהנדס עומד בפני החלטות תכנון כמו טווח החיישנים, רעש, מארז וצריכת הזרם. עבור חיישני MEMS אינרציאליים כגון מדי תאוצה, המתכננים צריכים לשקול גם את מאפייני רוחב-הפס של החיישן על מנת להימנע מ-Aliasing‏ של אותות לא-רצויים לתוך שרשרת האותות של החיישן.

מאמר זה ידון בעקרונות היסוד של Aliasing‏ במערכות חיישנים ובפשרות של מספר שיטות המשמשות לביטול שגיאות Aliasing‏.

רקע

מדי תאוצה MEMS‏^1‏ הפכו לפתרון הרצוי עבור חישת רעידות ביישומים כגון ניטור מבוסס מצבים (CbM), תחזוקה מנבאת (PdM‏), כמו גם הפחתת רעש, משוב ביומטרי ויישומים רבים אחרים. בהשוואה לפתרונות קודמים שנבנו סביב חיישנים פייזו-אלקטריים ואנלוגיים, מדי תאוצה דיגיטליים מציעים יתרונות חשובים כמו צריכת הספק נמוכה, עלות נמוכה וגודלי מארז קטנים. המדרגיות של מדי תאוצה דיגיטליים MEMS מאפשרת למתכנני מערכות להשתמש לעיתים קרובות במספר מדי תאוצה במערכת ולפרוס חיישנים מרחוק, בנקודה הפיזית של הרעידות. זה מאפשר למערכת לפעול בביצועי שיא על ידי גילוי תנועה אינרציאלית באופן מקומי עבור ניתוח בזמן-אמת ופעולה מיידית.

איור 1: יישומים טיפוסיים עבור מדי תאוצה דיגיטליים. (מקור התמונה: STMicroelectronics)

בשל האופי המשולב במלואו של מדי תאוצה דיגיטליים, המתכננים חייבים לשקול את רוחב-הפס והיענות התדר של החיישן. זה נכון במיוחד ביישומי רעידות, שבהם על המתכנן למנוע Aliasing‏ של תדר הכניסה לתוך יציאת החיישן.

משפט Nyquist‏

Aliasing‏ במערכות מבוססות מד-תאוצה מתרחש כאשר החיישן נדגם בקצב איטי מכדי למדוד במדויק את אות הכניסה. ביישומי חיישני MEMS כגון גילוי רעידות, Aliasing‏ יכול להוביל לכשלים קטסטרופליים מכיוון שהאות עם ה-Aliasing‏ לא יהיה נוכח באות הרעידות בפועל.

דוגמה של Aliasing‏ מוצגת באיור 2. קצב הדגימה קטן מפי 2 מתדר הרעידות, המכניס לתוצאה צורת-גל עם Aliasing‏. האות עם Aliasing‏ אינו קיים בפועל אך הוא מהווה ארטיפקט המגיע מתת-דגימה של רעידות הכניסה. האות עם Aliasing‏ מגיע מדגימות ה-ADC הנקלטות בשיפוע-מעלה ובשיפוע-מטה של הרעידות, כאשר מבוצעת אינטרפולציה כדי לייצג צורת-גל שונה מזו של הרעידות בפועל.

איור 2‏: התוצאה עם Aliasing‏ עקב קצב דגימה נמוך. (מקור התמונה: STMicroelectronics)

כלל מבוסס-היטב עבור קצב דגימה בעיבוד אותות דיגיטלי, המכונה משפט Nyquist, מודגש במשוואה 1. כלל זה קובע שניתן למנוע Aliasing‏ על ידי שימוש בתדר דגימה f(דגימה) של לפחות פי שניים מהתדר הגבוה ביותר (F) במערכת.

(1‏) .Eq‏

לדוגמה, יהיה צורך לדגום רעידות של 100 הרץ במינימום של >200 הרץ על מנת לגלות את אות הרעידות ללא Aliasing‏. כפי שמוצג באיור 3, אות רעידות בפועל נקלט בצורה נכונה כאשר הוא נדגם בקצב מהיר בהרבה מהתדר המינימלי. דגימת-יתר היא שיטה של סינון דיגיטלי, אך יש לציין שעדיין עשויה להיות זליגה מסוימת של אות לא-רצוי לתוך שרשרת האותות.

איור 3‏: דגימת-יתר משמשת למניעת Aliasing‏ ביציאת החיישן. (מקור התמונה: STMicroelectronics)

החיסרון בשימוש בדגימת-יתר כשיטה להפחתת Aliasing‏ הוא שצריכת ההספק תהיה גבוהה יותר משמעותית עקב קצב הדגימה הגבוה. לקצב הדגימה או קצב נתוני היציאה (ODR‏) של חיישן טיפוסי יש קורלציה ישירה לצריכת ההספק כפי שמוצג באיור 4. צריכת הזרם עולה באופן דרמטי בקצבי דגימה גבוהים יותר.

איור 4‏: צריכת זרם של מד תאוצה. (מקור התמונה: STMicroelectronics)

ניתן להפחית את צריכת ההספק על ידי הפחתת קצב הדגימה קרוב יותר לתדר Nyquist כפי שמתואר באיור 5. כאן קצב הדגימה הופחת ל-500 הרץ, בערך פי 2.5 מתדר היעד. ב-500 הרץ עדיין ניתן לשחזר את צורת גל הרעידות בפועל עם אינטרפולציה, וצריכת הזרם תופחת בהשוואה לדגימה בפי 10 מתדר היעד.

איור 5‏: הורדת קצב הדגימה לפי 2.5 מתדר הרעידות. (מקור התמונה: STMicroelectronics)

זהו שיפור לעומת הדוגמה הקודמת, אך עדיין קיים סיכון שחלק לא-צפוי מהתוכן בתדר-גבוה בכניסה עלול להפוך לבעל Aliasing‏ בתוך שרשרת האותות של החיישן.

הסבר קצב הדגימה

אחת השאלות הנפוצות ביותר בכל הנוגע לשימוש במד תאוצה היא כיצד לבחור את קצב הדגימה המתאים עבור יישום מסוים. בחירת קצב הדגימה היא לעתים קרובות פשרה בין ביצועים לבין אורך חיי הסוללה. קצב דגימה גבוה יכול לגרום לקובצי נתונים עצומים העלולים להיות קשים לעיבוד, לתקוע את התקשורת ולהפחית את נצילות הספקת-הכוח. מצד שני, קצב דגימה נמוך מדי יכול לגרום ל-Aliasing‏ של המערכת כפי שהוצג בדוגמאות הקודמות.

החדשות הטובות הן שישנן הנחיות מבוססות היטב עבור בחירת קצב הדגימה המינימלי. ביישומים שבהם צריכת ההספק אינה מוגבלת, ניתן להגדיר את קצב הדגימה למספר רב של כפולות של תדר האירוע. אך אפילו עם קצבי דגימה גבוהים יותר, לסינון דיגיטלי יש סיכוי ל-Aliasing‏ עקב האופי האנלוגי של נתוני הרעידות והרעש.

מסנן Anti-Aliasing‏ (AAF‏)

בנוסף לצריכת הספק מוגדלת, ישנם חסרונות נוספים לשימוש בדגימת-יתר דיגיטלית. רעידות אינן תמיד גלי סינוס מושלמים ולרוב יש להן רכיבים בתדר גבוה כגון הרמוניות ורעש. כדי להפחית את ההשפעות הללו, ניתן ליישם מסנן מעביר-נמוכים כדי להסיר כל תדר גבוה חיצוני לפני דגימת האות. מסנן מעביר-נמוכים זה, הידוע גם כמסנן Anti-Aliasing‏, משובץ בחלק מהגרסות של מדי תאוצה MEMS.

איור 6‏: מסנן אנלוגי Anti-Aliasing‏ (מעביר-נמוכים). (מקור התמונה: STMicroelectronics)

מסנן Anti-Aliasing‏ פועל למעשה כמסנן מעביר-נמוכים. מסנן AAF מסיר תוכן בתדר גבוה לפני שניתן לדגום אותו על ידי ה-ADC. ה-AAF חייב להיות ממוקם לפני ה-ADC כדי שהקונספט יעבוד. אם ה-AAF ממוקם אחרי ה-ADC, הוא הופך למסנן דיגיטלי, והחסרונות של המסנן הדיגיטלי ודגימת-יתר נדונו קודם לכן.

משפחת מדי תאוצה עם AAF משובץ

ה-LIS2DU12‏ היא משפחה של מדי תאוצה דיגיטליים 3-צירים עם מסנן Anti-Aliasing‏ משובץ בקצה-קדמי אנלוגי. קיימות שלוש גרסות של LIS2DU‏, כל אחת עם סט ייחודי של מאפיינים בנוסף לתכן הבסיסי. כל שלושת ההתקנים נתונים במארז מד תאוצה MEMS‏ 2 מ"מ x‏ 2 מ"מ עם 12 מוליכים של STMicroelectronics‏. כל אחד מההתקנים משתמש באותה ארכיטקטורת הספק אולטרה-נמוך, ומסנן Anti-Aliasing‏ מאפשר צריכת זרם שהיא מהנמוכות בשוק. השוואה של המשפחה מוצגת להלן.

LIS2DU12‏: מד תאוצה בהספק אולטרה-נמוך עם Anti-Aliasing‏ וגילוי תנועה

LIS2DUX12‏: מד תאוצה בהספק אולטרה-נמוך עם Anti-Aliasing‏ וליבת למידת מכונה (MLC) משובצת.

LIS2DUXS12‏: מד תאוצה בהספק אולטרה-נמוך עם Qvar‏, MLC‏ ו-Anti-Aliasing‏

במשפחת LIS2DU, מסנן מעביר-נמוכים נמצא בשרשרת האותות לפני ה-ADC כדי להסיר רעשים לפני ההמרה הדיגיטלית.

בנוסף לתוספת החשובה של מסנן Anti-Aliasing‏, ה-LIS2DU12 כולל מספר מאפיינים דיגיטליים מתקדמים. מאפיינים אלו נועדו להפחית את העומס מהמיקרו-בקר הראשי על ידי מימוש כמה פונקציות נפוצות כגון נפילה-חופשית, נטייה, גילוי הקשות, כיווניות ויקיצה. ה-LIS2DUX12 כולל גם ליבת למידת מכונה (MLC) משובצת עבור מאפיינים מתקדמים עוד יותר שניתן לפתח באמצעות התכן עבור היישום הספציפי.

איור 7‏: שרשרת הסינון של מד תאוצה LIS2DUX12 של STMicroelectronics‏. (מקור התמונה: STMicroelectronics)

היענות התדר של מסנן Anti-Aliasing‏ אנלוגי LIS2DU12 מוצגת באיור 8. ערכי התדר מ-25 הרץ עד 400 הרץ עבור כל עקומה להלן מתייחסים לערכי רוחב-הפס של שרשרת הסינון.

איור 8‏: מסנן Anti-Aliasing‏ אנלוגי (מעביר-נמוכים) LIS2DU12‏. (מקור התמונה: STMicroelectronics)

התוצאה נטו היא שמשפחת מדי התאוצה LIS2DU12 יכולה לפעול בזרם מופחת בהרבה תוך השגת אותו דיוק של מדי התאוצה מהדור הקודם. בנוסף למסנן Anti-Aliasing‏ המשובץ בכל שלושת הגרסות, ה-LIS2DUX12 ו-LIS2DUXS12 הם התקני MEMS לצרכנים הראשונים של STMicroelectronics הכוללים MLC משובץ.

סיכום

Aliasing‏ הוא מקור משמעותי לשגיאות העלול להוביל לתקלה במערכת. על מנת למתן את ההשפעות של Aliasing‏, המתכנן חייב תחילה להבין את המערכת ולצפות את תוכן התדרים של כל הרכיבים בשרשרת החישה. משפט Nyquist‏ מגדיר את קצב הדגימה המינימלי עבור התדר הגבוה ביותר שיימדד.

דגימת-יתר יכולה להפחית את ההשפעות של Aliasing‏ עם פתרון של צריכת הספק גבוהה יותר. השיטה הטובה ביותר למנוע Aliasing‏ ביישומים רבים היא להסיר את התדרים הלא-רצויים על ידי שימוש במסנן Anti-Aliasing‏ לפני שה-ADC ממיר את הדגימות לאותות דיגיטליים.

על ידי בחינת מספר הנחיות, המתכנן יכול לבחור את טכניקות הדגימה והסינון המתאימות עבור היישום הספציפי.

סימוכין

1. מד-תאוצה בהספק אולטרה-נמוך עם Anti-Aliasing‏ וגילוי תנועה
2. LIS2DU12: מד תאוצה 3-צירים מתקדם בהספק אולטרה נמוך עם מסנן Anti-Aliasing‏
3. משפט הדגימה של Nyquist-Shannon‏, .Shannon CE‏ תקשורת בנוכחות רעש. [Proceedings of the IRE [Internet‏. .1949 Jan;37(1):10–21
4. LIS2DH12‏: מד תאוצה 3-צירים מתקדם בהספק אולטרה נמוך עם מסנן Anti-Aliasing‏