מחשבון המרת מערכת מספרים

מערכת המספרים העשרונית היא מה שאנו משתמשים ביום-יום. במערכת המספרים העשרוניים מיקום הספרות מייצג חזקה של 10 (בסיס 10). המשמעות היא שכאשר זזים שמאלה מהחלק הפחות משמעותי, עולים למיקום הבא לאחר שמגיעים ל-9. ערך של 9 מייצג 9 "אחד-ים", בעוד ש-10 מייצג "עשר" 1‏.

מערכת בינארית היא מערכת על בסיס 2, שבה משתמשים רק ב-1 ו-0. כל מיקום מייצג צעד של 1. אחרי מספר בינארי של 1 בסדרה יש 10 (1 בצד השמאלי ומימין לו 0). המספר הבינארי הבא אחריו הוא 11 (1‏ בצד השמאלי ומימין לו 1‏). 100 יהיה 4 עשרוני (1 בצד השמאלי, ומימין לו פעמיים 0‏). היתרון הגדול ביותר של מערכת מספרים בינאריים בכל הנוגע לתכנות הוא שקל מאוד למעגלים אלקטרוניים לייצג את שני המצבים. במעגל האלקטרוני, 1 ו-0 יכולים להיות מיוצגים על ידי מצב מופעל (ON) או מצב מופסק (OFF). זה הופך את המערכת הבינארית לבסיס עבור כל התכנות. החיסרון של המערכת הבינארית נובע מהעובדה שמספרים בינאריים הופכים להיות ארוכים מאוד כאשר המספר גדול.

המערכת האוקטלית היא על בסיס 8, כלומר ציון המיקום של המספרים (החל מהביט הכי פחות משמעותי, ה-LSB, בצד השמאלי) מייצג 1, 8, 64 וכו'. לדוגמה - במערכת המספרים האוקטליים 135 הוא 1x64 + 3x8 + 5x1 עבור סך הכול של 93 במערכת העשרונית. המערכת האוקטלית פחות נפוצה כיום והיא הוחלפה ברובה על ידי מערכת הקסדצימלית על בסיס 16.

המערכת ההקסדצימלית היא על בסיס 16 ומשתמשת במספרים 9‏~0 ובאותיות A~F. במערכת זו המיקום של "1-ים" גדל באינקרמנטים של בין 0-9 אבל "10" מיוצג על ידי האות A‏, "11" על ידי B וכו'. היתרון הגדול ביותר של מערכת הקסדצימלית הוא שזו דרך קלה יותר לייצג מספרים גדולים מאוד. הערך ההקסדצימלי של 4B6 הוא, משמאל לימין, 4 (0100 בינארי), B‏ (1011 בינארי), 6‏ (0110 בינארי). בדרך זו המערכת יכולה לקחת מחרוזת בינארית ארוכה מאוד ולדחוס אותה לפורמט קל יותר לקריאה.